Y estoy tan seguro porque la enorme mayoría de las veces, sino todas, cuando un periodista dice “crecimiento exponencial”, lo que realmente quiere decir es que algo crece muy rápido.

Por ejemplo, si yo recibo todos los meses 100 colones y soy capaz de ahorrar 50, alguna gente opinaría que tienen un rápido crecimiento, dado que puedo haber comenzado con nada y al final de un año tener 600 colones, ¡seis veces mi ingreso mensual! Aún así, eso es solo rápido, pero no exponencial.

La diferencia está en que en la situación descrita, mis ahorros aumentan todos los meses en 50 colones. Para que fuera exponencial tendría que suceder que todos los meses mis ahorros se multipliquen por algún factor fijo. Por ejemplo, si el primer mes pudiera comenzar con 50 colones y de alguna forma logro que todos los meses eso se multiplique por 1,1 entonces doce meses después tendría 155 colones. Nada impresionante comparado con los 600 de la otra forma.

Sin embargo luego de 4 años, ahorrando 50 colones todos los meses tendría 2400 colones, mientras que de la otra forma tendría 4850. ¡Más del doble! Luego de 5 años serían 3000 contra 15220.

Esa es la característica principal del crecimiento exponencial: inicialmente es lento, no rápido, pero pasado cierto punto es muchísimo más rápido que el crecimiento lineal (ó cuadrático, ó cúbico, ó …)

Algunos ejemplos de cosas que sí son crecimiento exponencial:

• En auscencia de vacunación o alguna forma de limitar el contagio, un virus se propaga de forma exponecial. Una persona contagia a otra, y hay dos enfermos. Esos dos contagian cada uno a dos más, y ya son cuatro. Esos cuatro contagian cada uno a cuatro más, y ya son ocho. Y así sucesivamente.
• En las condiciones actuales, el crecimiento de la población de la Tierra es exponencial, pues se ha duplicado más o menos cada 50 años (aunque la tendencia observada es que sea menos que exponecial).
• Las tasas de interés en los bancos son también exponenciales, el capital crece relativamente lento. Por ejemplo, a una tasa de 9% anual, se necesitan más o menos 8 años para duplicar el capital inicial y 8 años más para duplicarlo otra vez.
• La inflación provoca un decrecimiento exponencial del valor del dinero. Por ejemplo, con una inflación constante de 10% anual, se necesitan más o menos 7 años para que el valor real del dinero se vea reducido a la mitad.

En otras palabras: podemos observar el Universo porque existimos, y existimos porque el Universo mismo es compatible con nuestra propia existencia.

Se planteó para rebatir la idea que el Universo es una máquina perfectamente calibrada para que podamos existir, y que eso es en sí mismo prueba de la existencia de un dios, dado que fué él quien acomodó las leyes fundamentales para que eso ocurriese de tal forma. El principio antrópico lo que establece entonces es que ese razonamiento es circular, y que en realidad lo que sucede es que este Universo es tal que lo podemos observar, sin que eso implique que fue “diseñado” para tal cosa. En otros universos esa calibración no se da y por tanto no hay observadores en ellos.

Llevando el asunto un paso más allá, hay evidencia científica que indica que nuestro cerebro se ha desarrollado de forma tal que nos vemos de alguna forma “empujados” en creer en un dios (o muchos, es la misma cosa), es decir, que estamos biológicamente predispuestos a creer en tal cosa. Alguna gente toma esto como evidencia de la existencia de una deidad, pues fuimos “diseñados” para poder comunicarnos con ella. (Para el que le interese el tema de los orígenes biológicos de la religión es realmente fascinante, y puede comenzar por leer respecto a un aparato llamado “el casco de dios“)

En la misma forma que el hecho que podamos observar el Universo no quiere decir que este fue diseñado para que existiésemos, el que una mayoría de los seres humanos crean en una deidad u otra no quiere decir que una deidad u otra exista. Por el contrario nuestra misma existencia, y específicamente nuestra biología, es la condición necesaria para la existencia de una deidad. En otras palabras: nosotros no existimos porque existe una deidad, sino que dicha deidad existe porque nosotros existimos.

Cuando un artículo contiene errores desde el título, algo anda muy mal.

El corcho… o el acero… o el vidrio… o la arena… o en general ningún material tiene masa.  No se puede decir “el corcho pesa 10 gramos”.  Lo que se puede decir es por ejemplo “el corcho tiene una densidad de 180 kilogramos por metro cúbico”.  Así las cosas un planeta no puede ser “tan ligero” como el corcho, pues el concepto de “ligereza” se refiere al peso, no a la densidad.  Y si a alguien le parece que el corcho es “ligero” en razón de ser poco denso, lo quisiera ver levantando un metro cúbico de ese material… (y esto ignorando que Kepler no es un “telescopio espacial” sino una misión o una nave espacial).

Si eso fuera todo, uno dice “pasa”.

Pero está lejos de ser ese el caso.

El artículo dice cosas como “unos 50.000 kilómetros de diámetros”, “de los hasta 400″, “la tierra“, “el hecho de que haya vida se interpreta como indicio de vida”.  Y concluye con esto:

El equipo que dirige Borucki presentó en Washington las observaciones de “Kebpler” en las primeras seis semanas. En ese tiempo el telescopio ha observado 156.000 estrellas.

Aparentemente algún sexto sentido le gritaba al periodista que Kepler estaba mal escrito (pues lo había escrito correctamente seis veces anteriormente), pero en lugar de enmendar el error decidió ir a la segura y colocar la palabra entre comillas.

Se ve uno forzado a preguntarse: esta gente, ¿lee lo que escribe?

En su momento, los Rapanui fueron una de las civilizaciones más avanzadas del mundo.  Hoy todos han escuchado hablar en un momento u otro de los Moai, las colosales estatuas instaladas a lo largo de la isla.  Fueron también grandiosos agricultores que usaban técnicas que aún hoy en día son consideradas avanzadas.

En Isla de Pascua crecían las palmeras más altas de todo el mundo, pero hoy ya no existen, pues los Rapa nui las talaron todas para construir los botes que utilizaban para pescar.  Sin las palmeras, ya no podían pescar, pues no habían otros árboles que pudiesen utilizar para construir canoas.  Con toda la isla deforestada tampoco podían cultivar alimentos, pues todo el suelo estaba erosionado y se había tornado estéril.

La teoría dice que hubo revueltas y hambruna, y la mayoría de los Rapanui no sobrevivió.  La civilización que alguna vez fue, hoy ya no existe.

La pregunta que hoy no podemos contestar, el misterio de Isla de Pascua, es por qué si el cataclismo era previsible, los Rapanui aparentemente no hicieron nada para evitarlo.

Hay una lección que podemos aprender de los Rapanui, pues hubo dos razones que contribuyeron a la tragedia: la sobreexplotación de los recursos y el hecho que Isla de Pascua es eso, una isla.  Hoy en día, igual que los Rapanui, estamos sobreexplotando nuestros recursos y, al igual que los Rapanui, vivimos en una isla: la Tierra.

Recientemente Peter Doran de la Universidad de Illinois en Chicago publicó un estudio donde se consultó en torno a este tema a más de tres mil científicos cuya labor tiene que ver con Ciencias de la Tierra (Geología, Geografía, Climatología, Meteorología, Ciencias de la Atmósfera, etc).  La mayoría de los consultados, 82%, cree que el calentamiento global sí es de carácter antropogénico. Curiosamente cuando se separan las respuestas por área de especialidad, el 97% de los climatólogos creen que este es el caso pero solo el 64% de los meteorólogos comparte esa opinión. Tal vez no tan curioso es el hecho que solo el 47% de los geólogos cuya actividad tiene que ver con el petróleo opinan de la misma manera.

En otras palabras: los científicos que más saben respecto a este problema son los que están más convencidos que el origen está en la acción humana. Quizás un poco desconcertante para la mayoría de la gente es el hecho que los científicos son también personas y en muchos casos sus opiniones y recomendaciones obedecerán también a sus propios intereses.  Por eso nunca está demás una segunda opinión.

• Mantenga la calma, no corra (me tocó escuchar a los vecinos pegando gritos).
• Busque un lugar seguro, usualmente los marcos estructurales son un buen sitio (fue triste ver en Telenoticias como una muchacha corría a colocarse en el marco de una estructura de aluminio, lamentablemente en los últimos años la construcción barata se ha puesto de moda, así que no cualquier marco de puerta en buen candidato).
• Aléjese de estantes, anaqueles y cualquier otra cosa que pueda caer durante el sismo.
• Aléjese de las ventanas y paredes de vidrio.
• No use los ascensores.  De ser necesario evacuar, no baje corriendo por las escaleras.
• Cuando termina el evento, resista la tentación de usar el teléfono, dado que la naturaleza misma del hecho eleva las demandas sobre la infraestructura de telecomunicaciones y puede ser que exista gente que sí tiene una emergencia y sí necesita llamar para pedir ayuda.
• Recuerde que siempre habrá réplicas, esté preparado para las mismas.
• Si luego del evento hay derrames, limpie, pues estos podrían provocar un accidente y se pueden volver muy peligrosos en caso de una réplica.
• No propague rumores. Si la información que usted tiene es porque un amigo conoce a un amigo que dice que escuchó a alguien decir, trate de corroborarla primero, ya si los equipos de socorro tienen que actuar en función de eso, pueden perder valioso tiempo si llega a ser falsa.

Por supuesto, lo ideal es que antes de un sismo usted haya estudiado el sitio donde se encuentra y tenga en mente donde existen salidas de emergencia en caso de ser necesario usarlas.

Posteriormente al evento, si usted puede ayudar, hágalo, pero si no puede, no estorbe.  Si no tiene que salir de su casa, no salga, es mejor mantener las calles despejadas para evitar presas y que los servicios de emergencia puedan acudir a los diversos sitios con prontitud.  Si no tiene que usar el teléfono, no lo use, hay otros que lo necesitan.

Lamentablemente en Costa Rica “no estorbe” se refiere en primer lugar a los periodistas (y a los que dicen que lo son), que creen que tienen alguna clase de “derecho a informar” y en razón de ese derecho le pasan por encima a todo y a todos.  En particular pude escuchar como Amelia Rueda se dedicó durante más de dos horas a entorpecer las actividades de coordinación de la Comisión Nacional de Emergencia, según ella porque estaba ayudando (el camino al infierno y todo eso).  En un momento tuvo en el teléfono al director de la comisión, a Daniel Gallardo, quien comenzó a perder la paciencia cuando esta señora quiso decirle que los vecinos de Cariblanco sabían más que los ingenieros del ICE, y que si los vecinos decían que una represa tenía su estructura comprometida era porque la estructura estaba efectivamente comprometida, dijeran los ingenieros lo que dijeran.  De verdad doña Amelia: no estorbe.

La pregunta se origina en un escrito de la exdiputada Joyce Zurcher, quien plantea una hipótesis respecto a la respuesta que la mayoría de los costarricenses darían si se lleva esta pregunta a referendo popular.

Entonces, ¿sí o no? Pásenle la pregunta a sus conocidos y coloquen las respuestas obtenidas acá a ver qué resulta.

Hace ya bastante tiempo vi los avances en Apple Movie Trailers y ahora está también en Google Video. Ya entonces había dicho immediatamente “quiero ver esta película”.

Ahora me encontré una pequeña opinión de Larry Lessig al respecto… ¡más ganas de verla!

Así que a los que nos toca enseñar Física echamos mano de un truco, y sí, es barato pues no cuesta nada: los comics. Todos los que compran comics en forma regular saben que el hobby ese puede resultar muy caro (un año completo de un comic típico cuesta acá del orden de 30 mil colones, multiplicado por el número de comics…) pero no es necesario saber si Batman es Bruce Wayne o Terry McGinnis para aprovechar la oportunidad.

Por ejemplo: Sabemos que Superman puede pasar sobre un edificio alto de un solo salto. Entonces, ¿a qué velocidad debería correr Superman para poder realizar tal tarea si se sabe que el alcance de su brinco es de 200 metros? (la respuesta son 225 km/h) ¿y por qué puede correr Superman tan rápido? (quizás porque la gravedad del planeta Kriptón es mucho más alta que la de la Tierra, y por tanto su fisiología está adaptada a esas condiciones, lo cual le da una ventaja cuando llega acá) ¿y cuánta fuerza deben suplir sus piernas para poder efectuar ese salto? (27 mil Newtons, equivale al peso de un objeto de 2700 kilogramos) Todas esas preguntas le permiten a uno llegar finalmente a: ¿cuál es la aceleración de la gravedad en Kriptón? que se puede responder diciendo que si Superman tiene la contextura de un levantador de pesas (que es más o menos su representación clásica si se ignoran a los flacos de “Smallville” y “Louis and Clark”), digamos que pesa del orden de 125 kg, y suponiendo entonces que su fuerza viene de su predisposición genética para soportar su peso en Kriptón entonces resulta que la gravedad en Kriptón es más o menos 20 veces superior a la terrestre. ¿Cuál es la composición de Kriptón? Es posible calcular la masa de un planeta con 20 veces la gravedad terrestre, que resulta immediatamente en el hecho que Kriptón tiene probablemente un núcleo similar a una estrella de neutrones, lo cual es inestable, provoca terremotos en la superficie y de esa forma se explica por qué explotó y por qué Karl-El fue capaz de precedir ese hecho y salvar a Superman enviándolo en un cohete hasta la Tierra.

Y para recapitular: todo eso se puede derivar del hecho que Superman es capaz de saltar sobre un edificio alto, que es el “tagline” del comic original.

Así se responden cosas como “¿a qué velocidad corre Flash?” ó “¿cuál es la altura de los tacones de la Mujer Maravilla?” ó “¿cómo murió Gwen Stacy?” ó “¿cómo hace el hombre invisible para ver?”

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