03-14-2006
Hoy, marzo 14, es el día mundial pi (3⁄14). La otra mejor aproximación ocurrió hace demasiados siglos (3/14/1592) y la siguiente ocurrirá en demasiados milenios (3/14/15926).
Pi es una cosa rara: aparece casi que expontáneamente en muchas leyes físicas. Si se acuerdan de la escuela, la circunferencia de un círculo es pi veces su diámetro, y esa es en efecto la relación que define lo que es pi: la razón entre la circunferencia y el diámetro de un círculo.
Pi es lo que está en el ápice del problema con el que los griegos se hicieron la vida de cuadritos: la cuadratura del círculo. Dado un círculo arbitrario, utilizando solamente regla y compás construya un cuadrado que tenga la misma área. Esto tiene que ver con pi pues los únicos números que se pueden construir con regla y compás son aquellos llamados “construíbles”. Un señor de esos con von en el nombre demostró hace más de dos siglos que pi es un número transcendental, es decir, no existe un polinomio con coeficientes enteros, como “x+1″ o “3x2 – x + 1″ o algo así, para el cual alguna de sus raíces sea pi. Y los números trascendentales no son construíbles. ¡Cuánto rato se hubiesen ahorrado los griegos de haber conocido estos simples hechos de la vida!
Pi aparece en otras cosas… por ejemplo, la suma de los ángulos internos de un triángulo es pi. Pi es parte de la definición de la constante cosmológica, producto de la imaginación de Albert Einstein, quién casualmente celebra su cumpleaños el día de hoy. Casualmente, pi también celebra su cumpleaños, pues fue hace 300 años que se nombró a la constante 3,14159265… de esa forma. Una aproximación popular es veintidos sétimos (22⁄7 = 3,14…), que confiere al 22 de julio el status de “día mundial de pi” también. Popper — sí, sí, el mismo Popper del libre mercado y el liberalismo — conjeturó que Platón — sí, el griego de hace veintinomeacuerdo siglos — sabía que una forma de aproximar pi era sumando las raíces cuadradas de dos y tres. Esta es una aproximaxión muy grosera (correcta solo hasta el tercer lugar decimal), pero Platón parece haber visto en ella un indicio de la omniprescencia matemática.
Pi es para los numerólogos como un día de agosto (en el hemisferio norte), pues muchos creen que la firma del creador se encuentra escondida entre sus dígitos. Carl Sagan en Contacto presenta la idea que la firma efectivamente se puede encontrar si se expresa el número de marras en base 11…
Pi uno se encuentra hoy a alguien comportándose en forma irracional, puede echarle la culpa al día.